1、给出实例说明初等函数的导数可以是非初等函数。
2、将初等函数定义的两种提法进行比较,对分段函数与初等函数与初等函数的关系进行了探讨。
3、运用微积分的方法,对基本初等函数的若干特征性质进行了证明。从而给出了基本初等函数的等价表征。