基本解释

能分别是某个直角三角形三边之长的三个整数，称为“勾股数”。不定方程x2+y2＝z2的每一组正整数解都是勾股数。

成语（Idiom）：勾股数（gōu gǔ shù）

发音（Pronunciation）：gōu gǔ shù

基本含义（Basic Meaning）：指勾股定理中的两个正整数边长，即可以构成直角三角形的边长。

详细解释（Detailed Explanation）：勾股数是指满足勾股定理的两个正整数边长。勾股定理是指在直角三角形中，直角边的平方等于另外两条边的平方和。勾股数通常用来表示可以构成直角三角形的边长。

使用场景（Usage Scenarios）：勾股数常常在数学教育中使用，用来解决与直角三角形相关的问题。此外，勾股数也可以用于其他领域，如物理学、工程学等。

故事起源（Story Origin）：勾股数的概念最早可以追溯到中国古代数学家张丘建（约公元3世纪）提出的勾股定理。张丘建在他的著作《张丘建算经》中首次提出了勾股定理。

成语结构（Structure of the Idiom）：勾股数是一个名词性词语，由“勾股”和“数”两个词组成。

例句（Example Sentences）：

1. 这两个数字是勾股数，可以构成一个直角三角形。

2. 请找出满足勾股定理的勾股数。

记忆技巧（Memory Techniques）：可以将勾股数的“勾股”部分与直角三角形的“直角边”关联起来，帮助记忆这个词语的含义。

延伸学习（Extended Learning）：深入学习勾股数的应用，了解更多与勾股定理相关的概念和定理，如勾股数的性质、勾股定理的证明等。

举例不同年龄层学生对这个词语的造句：

1. 小学生（6岁）：我知道3、4、5是一组勾股数。

2. 初中生（14岁）：老师给我们出了一道勾股数的题目。

3. 高中生（17岁）：我们正在学习勾股数的性质和应用。

4. 大学生（20岁）：勾股数在数学和物理学中有广泛的应用。