◎ 公因式 gōngyīnshì
[common factor] 一个因式能同时整除几个多项式,这个因式叫做这几个多项式的公因式,如 x -1是 x +{3}-1和 x 2 -1的公因式(子)
公因式（gōng yīn shì）
发音（gōng yīn shì）
基本含义（Basic Meaning）：指在多个代数式或多项式中，能够被同时整除的最大的公共因子。
详细解释（Detailed Explanation）：公因式是指在数学中，多个代数式或多项式中能够被同时整除的最大的公共因子。当多个代数式或多项式有相同的公因式时，可以通过提取公因式的方式进行化简和计算，简化运算过程，提高计算效率。
使用场景（Usage Scenarios）：公因式常常在数学题目或代数式的化简中使用。在解方程、因式分解、求最大公因数等数学问题中，公因式的运用可以简化计算过程，提高解题速度。
故事起源（Story Origin）：公因式是数学中的概念，没有特定的故事起源。
成语结构（Structure of the Idiom）：公因式是一个由两个汉字组成的词语，没有特定的成语结构。
例句（Example Sentences）：
1. 这个代数式中的公因式是2，可以将其提取出来进行化简。
2. 在因式分解时，要先找出其中的公因式。
记忆技巧（Memory Techniques）：可以通过以下记忆技巧来记忆公因式：
1. 将公因式拆分为“公”和“因式”，“公”代表公共的，共同的，“因式”代表因子。可以将公因式理解为多个代数式或多项式中共同的因子。
2. 可以将公因式与其他数学概念进行联系，例如最大公因数、因式分解等，加深记忆。
延伸学习（Extended Learning）：学习公因式的同时，可以进一步学习相关的数学概念和应用，如最大公因数、最小公倍数、因式分解、多项式运算等。
举例不同年龄层学生对这个词语的造句：
1. 小学生：这个代数式的公因式是3。
2. 初中生：在进行因式分解时，我们要先找出其中的公因式。
3. 高中生：通过提取公因式，可以简化计算过程，提高解题速度。