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鸡兔同笼教学设计理念篇一

一、教学目标

（一）知识与技能

了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法,初步形成解决此类问题的一般性策略。

（二）过程与方法

经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。

（三）情感态度和价值观

在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。

二、教学重难点

教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。

教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

三、教学准备 课件、实物投影。

四、教学过程

（一）情境导入

教师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。

（板书课题：鸡兔同笼）出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

教师：这道题是以文言文的方式表述的，雉就是野鸡，哪位同学看懂它的意思了？

学生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?

教师：从题中获取信息，你知道了什么，要求什么问题？

（二）探究新知

1．尝试解决，交流想法。

既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。

问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只？ 2．感受化繁为简的必要性。

大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢？

数据大了不好猜，我们应该怎么办？ 我们把数字改小些，先从简单的问题入手。（课件出示例1）“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”

教师：从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？

预设：学生1：鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。学生2：鸡有2只脚，兔有4只脚。

【设计意图】渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。3．猜想验证。

教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只 鸡？几只兔？猜测需要抓住哪个条件？ 学生：鸡和兔一共有8只。

教师：是不是抓住这个条件就一定能马上猜准确呢？好，老师这里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又准确地找出答案来，开始。

学生汇报。

小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）

教师：老师刚才发现，很多同学都完成得非常快，很了不起！那么，同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样呢？

预设：学生1：列表法能很清晰地解决这个问题。

学生2：因为数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列表法就会比较麻烦，会浪费很多时间。教师：说得非常好，那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。同学们再来观察自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。学生小组交流汇报。

预设：学生1：鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，脚 的数量也跟着增加2只。

学生2：兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，脚的数量反而减少2只。

【设计意图】列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。4．数形结合理解假设法。

教师：同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张表格，通过分析表格来将同学们的想法表述得更加清晰。（1）假设全是鸡。

教师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？

学生：就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡。教师：那笼子里是不是全是鸡呢？这也就是把什么当什么来算了？

学生：不是，我们是把一只4只脚的兔当成一只2只脚的鸡来算的。

教师：这样算会有什么结果呢？ 学生：每少算一只兔就会少算2只脚。

教师：假设全是鸡，一共是16只脚。实际有26只脚，这样笼子里就少了10只脚，这说明什么呢？

学生：每只鸡比兔少2只脚，少了10只脚说明笼子里有5只兔。教师：你们能列出算式吗？ 学生尝试列算式。教师以画图法进行演示：

8×2＝16（只）。（如果把兔全当成鸡，一共就有8×2＝16只脚。）

26－16＝10（只）。（把兔看成鸡来算，4只脚的兔当成2只脚的鸡算，每只兔就少算了2只脚，10只脚是少算的兔的脚数。）4－2＝2（只）。（假设全是鸡，就是把4只脚的兔当成2只脚的鸡。所以4－2表示一只兔当成一只鸡，就要少算2只脚。）10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔当成鸡算，就会少10只脚呢？就看10里面有几个2，也就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2＝5就是兔的只数。）

8－5＝3（只）鸡。（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8－5＝3只鸡。）（2）假设全是兔。

教师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？

学生：就是有0只鸡和8只兔，也就是假设笼子里全是兔。教师：笼子里是不是全是兔呢？这个时候是把什么当什么算的？ 学生：把里面的鸡当成兔来计算的。

教师：那把一只2只脚的鸡当成一只4只脚的兔来算，会有什么结果呢？ 学生：就会多算2只脚。

教师：请同学们像老师那样画一画，算一算。学生汇报：

8×4＝32（只）。（如果把鸡全看成兔，一共就有8×4＝32只脚。）

32－26＝6（只）。（把鸡当成兔来算，2只脚的鸡当成4只脚的兔算，每只鸡就多了2只脚，6只脚是多算了鸡的脚数。）4－2＝2（只）。（假设全是兔，就是把2只脚的鸡当成4只脚的兔。所以4－2表示一只鸡当成一只兔，多算了2只脚。）6÷2＝3（只）鸡。（那要把多少只鸡当成兔来算，就会多算6只脚呢？就看6里面有几个2，也就是把几只鸡当成了兔来算，所以6÷2＝3就是现在鸡的只数了。）

8－3＝5（只）兔。（用鸡兔的总只数减去鸡的只数就是兔的只数，8－3＝5只兔。）（3）提出假设法概念。

刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1的，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。

（板书：假设法）【设计意图】此环节是本课的重点，也是本课的难点，假设法的算理对于大部分学生来说，都是比较难以理解和掌握的。采用画图法，数形结合地引导学生根据图较为完整、准确地说明算理，学会思考，学会解释，可以让学生更加直观地感受假设法的优越性。

（三）知识运用 学生独立完成古代趣题。

【设计意图】运用已学的技能去解决古代“鸡兔同笼”问题，创设课堂教学文化氛围，提高学生探究数学的热情。

（四）全课小结

这节课我们一起用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。你学会了吗？

鸡兔同笼教学设计理念篇二

鸡兔同笼

预设目标：

1、感受经典古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用。

2、通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，体会代数方法的一般性，初步形成解决此类问题的一般性策略，同时渗透化 繁为简的思想。

3、使学生在解决问题过程中培养他们的合作意识和逻辑推理能力。教学重难点： 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。教学准备： 课件，儿歌。教学流程： 激趣引题

师：（接儿歌）现在有5只鸡，3只兔一共有多少只脚？（点击课件）你是怎么算出来的？ 这是一伙顽皮的鸡兔，兔子看到鸡走路特别有意思，也想学鸡走路，可怎么学呢？于是兔大哥一声令下：全体兔子立正！现在笼子就变成8只鸡了，（点击课件）脚 有多少只？（点击课件）这同实际的脚数相比怎样？如果有1只兔子在学鸡走路，那么地上就少了几只脚？有9只兔子在学鸡呢？现在地上少了6只脚，那是几只兔 子在学鸡走路呀？怎么算出来的？ 等兔子学完鸡走路，淘气的鸡也纷纷学起兔子走路，谁知道它们是怎么学的？这时笼子里有8只兔子了，（点击课件）脚共有多少只？（点击课件）这与实际的脚数 相比又有什么变化？如果有一只鸡学兔子走路，地上就会多两只脚，现在一共多10只脚，那是几只鸡在学兔走路？怎么算？ 师：如果把鸡和兔关在一个笼子里，告诉鸡兔的总只数和它们的总脚数，要求鸡兔分别有多少只，这就是著名的数学趣题——“鸡兔同笼”问题（板书课题），它最 早记载在中国古代数学著作《孙子算经》中，到现在人们对这一问题的研究已经有1500年了。我们这节课也来研究这个问题。探究新知

1、（点击课件，出示例1）理解题意 师：这里就有一道“鸡兔同笼”的数学题，请一位同学清晰、响亮地把题目读一遍。题目是什么意思？其他同学有什么补充？

2、大胆猜测 师：牛顿曾经说过：没有大胆的猜测就作不出伟大的发现。根据“鸡、兔共8只”这一信息，请你猜一猜可能有几只鸡几只兔？（多让学生猜测）我也猜猜：鸡有2 只，兔有7只，对吗？为什么？刚才同学们就能抓住这个本质进行猜测，只是你们的猜测有些零乱，黄老师将你们的猜测稍加整理（师点击课件）。在这些猜测中只 有一种猜测是正确的，你们能把它找出来吗？请找出它来，并将你验证的过程记录在课本p113页的表格中。集体订正：你们发现有几只鸡，几只兔？你们是怎样找到正确结果？ 预设：a、逐一验证。假如有8只鸡，0只兔（点击课件）共有16只脚，（点击课件）比实际脚数少，与题意不符，这个假设不成立。假如有7只鸡，1只兔，共 18只脚，（点击课件）这个假设也不成立。这样依次验证，直到找出正确结果。b、可以从中间找起，如果鸡、兔各有4只，则脚共有24只，比实际脚数少，应增加兔的只数。（师：兔的只数增加了，那鸡的只数不就减少了吗？）而脚的只数 却在增加。（怎么增加的？）兔增加一只，鸡减少一只，脚数却增加2只，所以要增加兔的只数。c、跳跃找，先猜鸡有8只，兔有0只，脚共有16只，不符合实际脚数；再猜鸡有5只，兔有3只，脚共有22只，也不符合实际脚数。再猜，直到猜出正确答 案，但尽量减少找不符合题意的猜测次数。

3、尝试其它解法 师：刚才我们先将可能出现的情况一一列举，通过排除，最后找到正确答案，这种方法我们称为列举法（板书：列举法）。接下来，同学们积极开动脑筋，看看还有 什么解决方法，看谁的方法最新最棒！解答后可以与同桌交流交流自己的想法。（学生尝试解决，教师组间巡视指导。）

4、反馈交流（师根据巡视情况，选择几种有代表性的解法展示在视频台上，并请作者介绍想法。）预设： a、（26-8×2）÷（4-2）=5（只）„„兔 8-5=3（只）„„鸡 答：鸡有3只，兔有5只。（假设全是鸡就有16只脚，而实际却有26只脚，还少10只脚，每只兔学鸡走路地上就会少2只脚），现在共少了10只脚，那是几只兔子在学鸡走路？（算式 10÷2=5就算出兔的只数。）师：由这种解决方法，你联想到什么？ 预设：还可以假设全是兔子。师：这种解答（指b解答方法）是这么想的吗？请作者介绍思路。b、（8×4-26）÷（4-2）=3（只）„„鸡 8-3=5（只）„„兔 答：鸡有3只，兔有5只。（假设全是兔就有32只脚，这比实际多了6只脚。因为一只鸡算成一只兔就多2只脚，一共多6只脚，说明有3只鸡被算成了兔子，算式是6÷2=3。）师：我们也可以想像成鸡学兔走路，因为一只鸡学兔走路就多了2只脚，一共多了6只脚是几只鸡在学兔子走路？ c、解：设鸡有x只，则兔有（8-x）只。2x+4×（8-x）=26 32-2x=26 x=3 8-x=5 答：鸡有3只，兔有5只。（2x代表鸡的脚数，4×（8-x）代表的是兔的脚数，加起来就是26只脚）师：受这一解答方法的启发，你又想到什么？ d、解：设兔有x只，则鸡有（8-x）只。4x+2×（8-x）=26 16+2x=26 x=5 8-x=3 答：鸡有3只，兔有5只。（4x代表兔的脚数，2×（8-x）代表鸡的脚数，加起来一共是26只脚。）„„ 师小结：在这些解法中，有两种是用我们十分熟悉的方程的方法来解答的，我们称为“方程法”；另两种是用假设的方法解答的，我们称为“假设法”，（板书：假 设法、方程法）。可就是这样复杂的“鸡兔同笼”问题，二、三年级的同学也会解答，而且他们的方法简单易懂，想不想知道？这就是画图，为了简单明了，他们用 小圆圈代表小动物的头，用线段代表小动物的脚，有几只脚就画几条线段（师在黑板上示范画法），你们也试着用画图的方法做这一题。e、①先画8个小圆圈代表8只小动物，假设全是鸡，每只鸡有两只脚，这样先画了16只脚，而题中却有26只脚，还少10只脚，我们给每只鸡分别安上2只脚 让它变成兔，这样一共将5只鸡“改装”成了兔。②先画8个小圆圈代表8只小动物，假设全是兔，每只兔有4只脚，就画了32只脚，而实际只有26脚，多出6只脚，我们砍掉兔子的2只前脚让它变成鸡，这样 就将3只兔“改装”成鸡了。„„ 师：如果也给这种方法命名，你觉得叫什么合适？（板书：作图法）没想到这么直观的方法被我们忽略了，其实有时解题不仅仅依靠计算！

5、选择方法 师：比较这些方法，你更喜欢哪种？说说理由。师根据生答：不同解法各有特点，应根据所需灵活选用。

6、了解历史 师：关于鸡兔同笼问题，《孙子算经》给出了一种很有意思的计算方法（点击课件出示：脚数÷2-头数=兔数，头数-兔数=鸡数）。你们用这一方法口算这道 题，看看结果同刚才得出的是否一致？ [26÷2-8=5（只）„„兔 8-5=3（只）„„鸡] 师：如此奇妙的算法是怎么回事呢？谁能解释一下？ 预设：如果让鸡抬起一只脚，使它们“金鸡独立”，兔也抬起2只前脚，直立行走，此时地上的总脚数同原脚数相比发生什么变化？（减少到什么程度？）这时每只 鸡一只脚，每只兔子两只脚，笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1，所以只要用总脚数减去鸡兔总只数就得到兔的只数。由于这一解法也是用假设 的思维获得的，因此它也属于假设法。师：这的确是一个有趣的数学题，不仅中国人对它兴趣浓厚，外国人也有深入研究，日本人把这类问题叫“龟鹤问题”。日本人说的“龟鹤问题”同咱们说的“鸡兔 同笼”问题有联系吗？ 预设：意思相同，龟相当于兔，都是四只脚；鹤相当于鸡，都是2只脚。师：既然“鸡兔同笼”问题也可以叫“龟鹤问题”，那还可以叫什么？（根据生答评价）也就是说这里的鸡不仅代表鸡，可以是所有两只脚的动物，而兔是指所有四 只脚的动物，（给鸡兔加上引号）“鸡兔同笼”问题代表的是这类问题的基本结构。跟踪练习

1、民谣 师：我们来看一则民谣（点击课件出示：一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二。），齐读。师：读了这则民谣，你想说什么？ 预设：这也是鸡兔同笼问题，这里的猎人有两只脚可以看成鸡，而狗也可以看成兔）。师：点击课件出示：猎人——鸡 两只脚 狗——兔 四只脚 师：你能算出猎人和狗各有多少吗？用自己喜欢的方法算一算。谁愿意算给大家看？ 学生计算，教师组间巡视。师：你们到底算得对不对呢？我们可以把结果带入原题中去检验。

2、游戏 师：学到这，也许有人会说，谁会将鸡和兔放在一个笼子里？即使放在一个笼子里要数它们的只数，只要数头就行了，数脚干什么？那是不是意味着 “鸡兔同笼”问题与我们生活无关呢？这样，我们先做一个“猜一猜”的小游戏。（出示信封）谁知道我这信封里放了什么？放了5分和2分的硬币，共6枚（板 书：2分、5分、共6枚），你能猜出信封里的硬币一共多少钱吗？请你猜出钱数的大致范围。你是怎么想的？如果信封里放了2角4分钱，你能猜出放了几枚2分 硬币，几枚5分硬币吗？（板书：2角4分，？枚？枚）学生猜或计算。师：你们的结论是几枚2分硬币，几枚5分硬币？这个游戏和我们研究的鸡兔同笼问题有联系吗？ 预设：这也是鸡兔同笼问题，二分硬币相当于鸡的2只脚，而5分硬币相当于兔。师追问：不过这只兔很特别，有5只脚，是只怪兔！看来“鸡兔同笼”问题不仅包括4只脚的兔子，还可以是5只脚的怪兔，因此，今后出现3只脚的鸡、10只脚 的牛也不足为奇了。

四、课堂练习

1、师：我们再来认识一个只动物——小松鼠，（点击课件出示：小松鼠采蘑菇，晴天每天采20个，雨天每天采12个，7天共采蘑菇116个。这7天里晴天有 多少天？雨天呢？）师：自由读题。读懂了吗？同桌先交流一下对题意的理解。这还是鸡兔同笼问题吗？你怎么理解的？（课件：怪鸡有12只脚，怪兔有20只脚，怪鸡、怪兔共7头，116只脚，问：怪鸡？只，怪兔？只。）师：这道题会做吗？不过这一题不要求解答。

2、（点击课件：冬天到了，杨老师带35位同学到公园划船，他们共租了8条船，每条船都坐满了人，大船每条坐6人，小船每条坐4人。大、小船各租了几 条？）先让学生尝试解答，当学生感觉疑惑时，再询问缘由，理清疑虑后学生继续解答。课外延伸或课后作业 师：现在请你们告诉我，生活中有“鸡兔同笼”的数学问题吗？真有？我们学校也有不少“鸡兔”同笼问题。下面大家以学校生活为题材，仿照“鸡兔同笼” 问题的结构，设计一道“鸡兔同笼”的数学题（选择一两个展示在视频台上。）师：同桌交换解答。

六、全课总结 师：我们不仅学会解答千年数学趣题，还会用这些不同的方法来解答，会的层次提高了很多，真是了不起！所以说，学数学就要有钻研的精神。这节课过得开心吗？ 教师也很开心。板书： “鸡兔”同笼 列举法 假设法 方程法 作图法

鸡兔同笼教学设计理念篇三

《鸡兔同笼》教学设计

教学内容：

人教版义务教育教科书六年级上册补充内容数学广角“鸡兔同笼”问题。教学目标：

1．使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2、初步感知解决鸡兔同笼问题的多种方法之间的内在联系及解决问题方法的多样性。渗透化繁为简的思想。

3、感受数学在实际生活中的作用和数学的魅力。

教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会多种方法之间的内在联系。

教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学准备：

多媒体课件及每小组两份小组合作指导书 教学过程： 课前预热：

课前，我们一起来做个互动游戏，鸡和兔子大家很熟悉吧！

1只公鸡（）条腿，2只公鸡（）条腿，„„5只公鸡（）条腿。1只兔子（）条腿，2只兔子（）条腿，„„5只兔子（）条腿。老师要加大难度了：2只公鸡和3只兔子（）条腿

4只公鸡和5只兔子（）条腿„„

一、揭示课题

师：如果我们把刚才鸡和兔的条件和问题互换一下，就是我们今天学习的鸡兔同笼问题（板书：鸡兔同笼）鸡兔同笼你怎么理解？ 古人也曾研究过这样的问题

大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（出示课件）

师：谁能用自己的话说说你是怎样理解这道题的？

这道题的意思是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿。问鸡和兔各有几只？

二、尝试探究

（一）出示情境

1、师：既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。在我们进行数学研究的时候，我们可以先从简单的问题入手。

2、（课件出示）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头

（二）猜想验证，教学列表法

1、猜一猜有几只鸡？几只兔子？谁来猜一猜。

这里有一张表格，我们一起来填一填。（如果鸡有8只，兔有0只，一共有多少条腿？）接下来你会填吗？（开火车填一填）

2、师：如果从下面数，共有26条腿，你能从表中找出是几只鸡？几只兔吗？

师：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种用表格去分析和解决问题的方法叫做列表法（板书：列表法）

3、找规律：

师：请大家再次仔细观察表中的数据，四人小组合作完成学习指导书（出示小组合作指导书）

1、仔细观察，从上到下

每减少1只鸡，增加1只兔，腿数会_________

每减少2只鸡，增加2只兔，腿数会_________

每减少3只鸡，增加3只兔，腿数会_________

2、从下往上，每增加1只鸡，减少1只兔，腿数会_________

每增加2只鸡，减少2只兔，腿数会________

每增加3只鸡，减少3只兔，腿数会________

（小组合作，指名汇报，课件随机出示）师：从上—下，观察这些数据有什么规律？

总只数不变，增加的腿数是减少鸡只数（或增加的兔只数）的2倍。（板书，齐读）

（1）如果增加8条腿，会减少（）只鸡，增加（）只兔。（2）如果增加10条腿呢？会减少（）只鸡，增加（）只兔？

师：从下—上，你能用一句话说说有什么规律吗？

减少的腿数是增加的鸡只数（或减少的兔只数）的2倍。（板书，齐读）

（1）如果减少16条腿，会增加（）只鸡，减少（）只兔。你是怎么算的？

4、折中法：

在这个表格中，总只数是8，如果是50只或者更大的数，这样一个一个列表是不是太麻烦了？老师介绍一种更简便的列表方法，叫折中法。（引导学生理解折中法，缩小数据范围，很快地找出所求答案）

（三）教学假设法

师：表格里的第一行有8只鸡，0只兔，就是我们今天要学习的第二种方法，叫假设法（板书：假设法）下面请大家再次小组合作，根据指导书，用假设法解决这个问题。请一生读读小组合作指导书。

1、假设鸡有8只，一共有（）条腿，你会列式吗？

2、仔细看题中鸡和兔共有（）条腿，比刚才算出的腿数多（）条，也就是说需要增加（）条腿，你是怎么算的？

3、此时需要增加（）只兔，减少（）只鸡，为什么？怎样列式？

4、现在笼中有（）只鸡，（）只兔。

(小组合作，师巡视，指一组汇报，师板书)

板书：假设鸡有8只，兔有0只

8×2=16（条）26-16=10（条）10÷2=5（只）

兔：5+0=5（只）鸡：8-5=3（只）

（再次引导学生理解每一步求的是什么）

（四）方程法

师：在解决这个问题时，除了列表法，假设法外，谁还有不同的方法？（板书：方程法）怎样列方程呢？设谁为未知数ⅹ 这个问题中的等量关系是什么？怎么求鸡的腿数，兔的腿数？（板书：方程）解方程请大家课后完成。

三、巩固应用

1、《孙子算经》中原题

现在我们就用刚才学到的这些的方法来解决《孙子算经》中的原题？自由读一读，用你喜欢（掌握）的一种方法，快速完成。（学生独立完成，指几名学生汇报）

2、“龟鹤问题”

鸡兔同笼问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并说说思路。

四、课堂小结

鸡兔同笼问题是我国广为流传的数学趣题，它的解题方法不止我们今天探究的几种，还有很多种，有兴趣的同学课后继续去探究！

五、板书设计

鸡兔同笼

列表法

假设法

方程法

总只数不变，增加的腿数是减少的鸡只数（或增加的兔只数）的2倍。减少的腿数是增加的鸡只数（或减少的兔只数）的2倍。

假设鸡有8只，兔有0只

2×8＝16（条）26-16＝10（条）10÷2＝5（只）兔：5+0=5（只）鸡：8-5＝3（只）

《鸡兔同笼》教学反思

这节课是让我们通过鸡兔腿数的变化，在这种变化中寻找不变的规律，并采用有效的手段来理解数学问题的过程。在解决问题的过程中，让学生经历：猜测-列表-假设的过程，培养学生的逻辑推理能力。反思整节课，我感觉基本实现了我教学的预定目标，大部分学生掌握了解决问题的方法，重点难点得以突破。成功之处：

1、猜测后在列表

在这节课中，我采用了先让学生猜一猜鸡和兔子各有几只？然后在把学生猜出来看起来比较乱的数据整理在表格中，使学生能够清楚地在表格中找到答案，体会到列表法的特点，收到了很好的效果。

2、在教学假设法时，大部分学生能根据指导书很好的理解假设法每一步所代表的意义，思路清楚，能顺利的写出算式。

3、鼓励参与，在合作中提高学习效率。

在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。学生能够积极地思考，积极地合作，积极地探讨，充分地发挥了小组的作用。不足：

1、在教学时间的控制上还略显紧张，主要是因为腿数变化导致鸡只数或兔只数变化的规律，花了比较多的时间。

2、由于不是用自己的学生，小组合作分工没有细化，不是特别明确，只是找了个别学生汇报。

鸡兔同笼教学设计理念篇四

《鸡兔同笼》教学设计

——人教版小学数学六年级上册

教学目标：

1、通过游戏让学生初步感知腿与个数（头）的关系，从而实现课堂教学的有机生成。

2、由浅入深带领学生了解鸡兔同笼问题的本质。在学生解决问题中，重点理解列表法在解决问题中的实效性。

3、解决问题中通过师生互动，感受解决数学问题方法的多样性。培养学生合作、质疑、探究的学习品质。

4、通过学习对学生进行爱国主义、民族自信心的教育。激发学生的学习动力。教学重点：培养学生迁移类推，理解掌握运用列表法解答应用题的能力。教学难点：选用合理的方法，较快解决问题。教具准备：动物卡片（鸡、兔、龟、鹤）、投影仪

教学方法：引导学生在迁移类推、尝试探究中解决问题。学习方法：通过想、说、尝试、讨论等形式参与课堂教学。教学过程：

一、游戏探路，理解头与腿的关系

1、同学们一定知道这首儿歌。让我们来一起听听、唱唱。【ppt: 儿歌《青蛙歌》】 【ppt】：儿歌《青蛙歌》 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。

两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通跳下水。

„„

设计目的：通过儿歌，唤起孩子们儿时的记忆，引起学习兴趣。

2、同学们唱得真不错。下面我们先来填填空： 一只青蛙，（）张嘴，（）眼睛，（）条腿。

3、下面我们按这个模式，分组接着往唱出2只、3只、4只、5只它们的个数与嘴、眼、腿的关系，我来比一比哪组唱的最好。预备，开始------

3、同学们真是厉害，可是，咱们反过来说，不知你们行不行？敢不敢来比一比。回答的好的有奖哟。

【ppt】：

1、8条腿，（）只青蛙，（）张嘴.2、10只眼睛，（）只青蛙，（）条腿。

3、16条腿，（）只眼睛，（）只青蛙。

„„

设计目的：通过游戏，使同学们了解头与脚的关系，同时通过比赛的设计，进一步的激发学生的兴趣和斗志。

4、这青蛙真是有趣，不知谁发现了这里面有什么数学知识吗？

设计目的：回答不求答案的唯一性，同学们可以说，每增加一只青蛙，就会增加一个脑袋，两只眼睛，四条腿；也可说脑袋数=只数×1,眼睛数=只数×2,腿数=只数×4得到等。其目的只是训练学生观察能力和发散思维。

5、你们真厉害，看来青蛙难不住你们了，可其它动物就不一定了，想看看是哪些动物吗？ 投影出示：

1、2只兔子，（）个头，（）条腿。

2、4只鸡，（）个头，（）条腿。

3、20条腿，（）只兔，（）个头。

4、1只鸡3只兔，共（）条腿。5、6条腿，是（）只鸡和（）只兔。6、12条腿，是只鸡和（）只兔。【答案不唯一,生讨论为什么不唯一，得出结论总只数不确定】 7、5个头22条腿，（）只鸡，（）只兔。【自主探究后再讨论】

设计目的：通过逐步加深的引导，使学生初步形成如何去猜测正确的答案的方法。也使学生的探索兴趣不减少，以利于下一步的学习。

三、深化探究，总结规律

1、同学们，真不简单。老师还有更难的问题，你们想不想接受挑战。

投影出示：7个头，18条腿，有（）只鸡，（）只兔。（请把你的探究过程，写在本子上，以便于下一步的交流。

2、学生自主交流探究，教师引导学生用多种方法解答。

3、学生汇报，可以画图，可以列表，可以用算术方法，也可以用方程，教师相机指导，我们解决问题的方法越多越好，还是会一种就满足了。（生说）我们再学一种解决问题的方法。

设计目的：给学生充分思考时间，让学生体会成功的乐趣，更让学生认为是自己想出来的，而不是老师讲出来的，这样学生才能真正的体会到成功的喜悦，也才能真正成为学习的主人。分别让学生展示：画图法、列表法、算术法、列方程等方法。

并让讲解算术法和列方程的同学详细的讲解一下，他们的思考过程，并请同学们对不理解的地方进行提问。

设计目的：让一部分学生充分体验成功的乐趣，同时让学生引导学生，他们会更大胆，回答者使用的是孩子们自己的语言，比专业的数学语言更容易理解。当然作为老师要及时的加以引导。

4、出示例题：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？

5、学生读题后，至少两种方法解答。

6、师巡视，相机指导。做完后展示典型错误，让同学们来说一说错在哪儿，为什么错了，这种面对面的交流能让同学们进一步加深理解。

四、知识拓展，灵活运用

1、同学们表现的真不错，希望同学们在解决问题时灵活运用我们掌握的方法。比如解决刚才的问题，如果题目没有要求，就选择最擅长的方法，这样就提高了解题的效率。如果题目有要求，就必须按要求做。用列表法除了能解决鸡兔同笼问题，还能解决生活中的什么问题？（生说）下面我们用自己的方法，尝试解决这样的题。

投影出示：

1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？

（投影出示：）大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？（这道题答案不唯一，如果学生没想到，要引导。）

2、做完这两道题，同学们有什么感受。（生谈）

四、全课小结，升华情感

1、今天我们通过《鸡兔同笼》问题，学习了用列表法解决问题，同学们又多了一种解决问题的方法。《鸡兔同笼》这个问题产生于一千五百年前，后来传到日本，日本人把鸡改为鹤，把兔改为龟（出示龟兔图），日本叫“龟鹤问题。”著名数学著作《孙子算经》里有一道题：投影出示：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？ 看谁能用最快的速度做出这道题，针对学生完成情况小结，鼓励学生课后至少用3种方法完成这道题，好吗？

2、同学们，这节课我们和知识对话，和古人对话，探讨了鸡兔同笼问题，你有什么收获。

3、希望同学们做生活的有心人，也能发现生活中的数学问题，像祖先一样为人类数学的发展留下辉煌的一笔。

五、作业设计（分层作业）

1、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？

2、有100枚硬币,把其中2分硬币全换成等值的5分硬币,硬币总数变成79个,然后又把其中的1分硬币换成等值的5分硬币,硬币总数变成63个.求原有2分及5分硬币共值多少钱？

设计目的：第一题，为基础题的变形，一般学生稍动脑筋就能解决；第二题，是为学有余力的同学准备的，让他们能把知识进一步加深，理解的更深入。